x = 0.9999…
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x = 0.9999…
10x = 9.9999…
10x - x = 9.000…
9x = 9
x = 1
🤔 🤔 🤔
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x = 0.9999…
10x = 9.9999…
10x - x = 9.000…
9x = 9
x = 1
🤔 🤔 🤔
@GustavinoBevilacqua
Si può dimostrare anche nel verso opposto:
x = 1
1 = 9/9
9/9 = 9 * 1/9
9 * 1/9 = 9 * 0.111...
9 * 0.111... = 0.999... -
x = 0.9999…
10x = 9.9999…
10x - x = 9.000…
9x = 9
x = 1
🤔 🤔 🤔
@GustavinoBevilacqua what?
E perchè 9x = 9? -
@GustavinoBevilacqua
Si può dimostrare anche nel verso opposto:
x = 1
1 = 9/9
9/9 = 9 * 1/9
9 * 1/9 = 9 * 0.111...
9 * 0.111... = 0.999...@tleilax @GustavinoBevilacqua ma anche risalendo alla frazione generatrice si trova 9/9
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undefined oblomov@sociale.network shared this topic
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@GustavinoBevilacqua what?
E perchè 9x = 9?@pino @GustavinoBevilacqua perché 10x - x fa 9x
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@tleilax @GustavinoBevilacqua ma anche risalendo alla frazione generatrice si trova 9/9
@sabrinaweb71 @tleilax @GustavinoBevilacqua vero ma per usare quella come dimostrazione dovresti prima aver dimostrato la correttezza dell'algoritmo delle frazioni generatrici (che a scuola non si studia).
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@pino @GustavinoBevilacqua perché 10x - x fa 9x
Quindi la matematica è tutta una bugia?
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Quindi la matematica è tutta una bugia?
@pino @GustavinoBevilacqua no, la matematica funziona. Quello che è falso è che i numeri hanno una rappresentazione unica. O meglio: i numeri reali con una rappresentazione FINITA hanno in realtà DUE rappresentazioni equivalenti: una con gli zeri periodici alla fine (che non si scrivono, quella che adottiamo abitualmente, ed appunto quella finita), ed una in cui la cifra non nulla meno significativa viene ridotta di uno e gli zeri periodici sono sostituti da 9.
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@pino @GustavinoBevilacqua no, la matematica funziona. Quello che è falso è che i numeri hanno una rappresentazione unica. O meglio: i numeri reali con una rappresentazione FINITA hanno in realtà DUE rappresentazioni equivalenti: una con gli zeri periodici alla fine (che non si scrivono, quella che adottiamo abitualmente, ed appunto quella finita), ed una in cui la cifra non nulla meno significativa viene ridotta di uno e gli zeri periodici sono sostituti da 9.
@pino @GustavinoBevilacqua per inciso questo funziona in qualunque base (intera), dove invece di 0 e 9 entrano in gioco la cifra meno e piú significativa della base. Ad esempio, in base 3 non bilanciata, 0.1 (che sarebbe un terzo) si può anche scrivere 0.0(2)
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@pino @GustavinoBevilacqua no, la matematica funziona. Quello che è falso è che i numeri hanno una rappresentazione unica. O meglio: i numeri reali con una rappresentazione FINITA hanno in realtà DUE rappresentazioni equivalenti: una con gli zeri periodici alla fine (che non si scrivono, quella che adottiamo abitualmente, ed appunto quella finita), ed una in cui la cifra non nulla meno significativa viene ridotta di uno e gli zeri periodici sono sostituti da 9.
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@GustavinoBevilacqua
Si può dimostrare anche nel verso opposto:
x = 1
1 = 9/9
9/9 = 9 * 1/9
9 * 1/9 = 9 * 0.111...
9 * 0.111... = 0.999... -
@pino @oblomov @GustavinoBevilacqua che la matematica è una bugia si dimostrava così:
Ipotesi:
a=bAllora:
a²=ab [moltiplico per a]
a²-b²=ab-b² [sottraggo b²]
(a+b)(a-b)=b(a-b) [fattorizzo]
a+b=b [divido per a-b]Ma allora:
2b=b [poiché a=b]
2=1 [dividendo per b] -
@pino @oblomov @GustavinoBevilacqua che la matematica è una bugia si dimostrava così:
Ipotesi:
a=bAllora:
a²=ab [moltiplico per a]
a²-b²=ab-b² [sottraggo b²]
(a+b)(a-b)=b(a-b) [fattorizzo]
a+b=b [divido per a-b]Ma allora:
2b=b [poiché a=b]
2=1 [dividendo per b]@Marco_DA_DiSera @pino @GustavinoBevilacqua
chiaramente dividendo per zero (a = b implicat a -b = 0) si può dimostrare tutto
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@Marco_DA_DiSera @pino @GustavinoBevilacqua
chiaramente dividendo per zero (a = b implicat a -b = 0) si può dimostrare tutto
@oblomov @Marco_DA_DiSera @pino @GustavinoBevilacqua
Per valori a e b uguali a zero, quindi l'ultima divisione diventa proibita? -
@oblomov @Marco_DA_DiSera @pino @GustavinoBevilacqua
Per valori a e b uguali a zero, quindi l'ultima divisione diventa proibita?@NicholasLaney @Marco_DA_DiSera @pino @GustavinoBevilacqua la divisione per a-b non è valida se a=b, a prescidere dal valore che hanno (anche per a=b=1 o a=b=2 o quello che vuoi)
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@pino @GustavinoBevilacqua no, la matematica funziona. Quello che è falso è che i numeri hanno una rappresentazione unica. O meglio: i numeri reali con una rappresentazione FINITA hanno in realtà DUE rappresentazioni equivalenti: una con gli zeri periodici alla fine (che non si scrivono, quella che adottiamo abitualmente, ed appunto quella finita), ed una in cui la cifra non nulla meno significativa viene ridotta di uno e gli zeri periodici sono sostituti da 9.
@oblomov@sociale.network @GustavinoBevilacqua@mastodon.cisti.org @pino@puntarella.party
La rappresentazione finita di un numero però NON ha cifre periodiche.
E quindi è unica, per i numeri in rappresentazione decimale finita.
2.0 è finita e va bene, canonicamente è 2, anch'essa finita.
Ed è vero che 2 = 1.(9), ma 1.(9) non è in forma finita, anche se usiamo un numero ben finito di caratteri per scriverla! -
@oblomov@sociale.network @GustavinoBevilacqua@mastodon.cisti.org @pino@puntarella.party
La rappresentazione finita di un numero però NON ha cifre periodiche.
E quindi è unica, per i numeri in rappresentazione decimale finita.
2.0 è finita e va bene, canonicamente è 2, anch'essa finita.
Ed è vero che 2 = 1.(9), ma 1.(9) non è in forma finita, anche se usiamo un numero ben finito di caratteri per scriverla!@lysander @GustavinoBevilacqua @pino
sí, infatti ho specificato che i numeri con una rappresentazione finita non hanno un'unica rappresentazione.
Ironicamente, quelli con infinite cifre non nulle dopo la virgola invece sí
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@sabrinaweb71 @tleilax @GustavinoBevilacqua vero ma per usare quella come dimostrazione dovresti prima aver dimostrato la correttezza dell'algoritmo delle frazioni generatrici (che a scuola non si studia).
@oblomov @tleilax @GustavinoBevilacqua giusto, l'ho dato per scontato
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@lysander @GustavinoBevilacqua @pino
sí, infatti ho specificato che i numeri con una rappresentazione finita non hanno un'unica rappresentazione.
Ironicamente, quelli con infinite cifre non nulle dopo la virgola invece sí
@oblomov@sociale.network @GustavinoBevilacqua@mastodon.cisti.org @pino@puntarella.party
Ahh sì, ho capito!
Dici che i reali con (anche) rappresentazione finita, hanno rappresentazione sia finita che non finita, mi torna!
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Gli ultimi otto messaggi ricevuti dalla Federazione
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@fom333 thank you for the amazing introduction post ! Awesome to have you here 💫
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Torniamo a piazzale Clodio, per Giulio
@giornalismo
articolo21.org/2026/02/torniam…
Domani riprenderà il processo per il sequestro, la tortura e l’assassinio di Giulio Regeni. L’ avvocata Alessandra Ballerini, presente alla assemblea di Articolo 21 di oggi, ha invitato tutte e tutti a ritrovarsi domattina, alle ore 9, in piazza le Clodio a
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@FraEmme Da chi ha guardato sia la serie originale che (prima) i film Rebuild (per me è stato il rewriting più fallito che Anno abbia mai fatto) non mi aspetto un granché, che francamente Evangelion è per me una roba che come Odissea nello spazio è insuperabile neanche dai suoi successori stessi
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@stefano Enjoyable read. They certainly don't make them like they used to!
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Ci sono corde nel cuore umano
che sarebbe meglio non fare vibrare.Charles Dickens … https://cctm.website/charles-dickens-uk-2/
#charlesdickens #cuore #libri #cctmwebsite #anoipiaceleggere #leggere
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@aral how many tabs do you use? Browsers these days consumes huge amounts of memory on certain websites. Even #Firefox which has been known for its lower memory requirements tends to need gigabytes of memory when you have hundreds of open tabs
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@silhelm in theory in a fancy set of mini-drawers I made myself with cardboard and bookbinding paper, with dividers in each drawer to keep the vials vertical. There is a bit of paper that folds over the top with the name of the ink, to make it easier to identify and use them.
some of them
the latest batch I bought is *temporarily* in the cardboard box of some component from the house electrical system, with dividers quickly made from bits of cardboard packaging from some groceries, until I make more drawers.
I'm not sure I'll ever make enough drawers before I buy even more samples :D
(and I should work on publishing the plans for the drawers, some day)
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@oblomov@sociale.network @GustavinoBevilacqua@mastodon.cisti.org @pino@puntarella.party
Ahh sì, ho capito!
Dici che i reali con (anche) rappresentazione finita, hanno rappresentazione sia finita che non finita, mi torna!
