Come già detto, questo potrebbe prendere varie forme:
a) continuare ad invecchiare all'infinito (vedi Titone)
https://it.wikipedia.org/wiki/Titone
b) crescere/invecchiare fino ad una certa età e poi basta (o avvicinarsi asintoticamente ad un'età limite, ma in maniera tale da vedere le differenze solo dopo una certa età; pensate al grafico di 200*arctan(x/100)/pi come esempio)
c) un misto, crescendo all'infinito ma sempre piú lentamente (andamento logaritmico).